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证明:f(AUB)=f(A) U f(B),f(A∩B)⊆f(A)∩f(B)
证明:f(AUB)=f(A) U f(B),f(A∩B)⊆f(A)∩f(B)
证明:对任意的集合A与B,
f(A)⊆f(AUB)且f(B)⊆f(AUB),则有
f(A)Uf(B)⊆f(AUB)。
另一方面,f(AUB)⊆f(A)Uf(B),则f(AUB)=f(A)Uf(B)。
对任意的集合A与B,
f(A∩B)⊆f(A)且f(A∩B)⊆f(B),则有f(A∩B)⊆f(A)f(B)。 证毕
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