证明整数集Z上的大于等于关系“≥”是一个偏序关系。

证明整数集Z上的大于等于关系“≥”是一个偏序关系。

(P67)证明:
(1)自反性:显然,∀a∈Z均有a≥a,关系“≥”具有自反性
(2)反对称性:∀a,b∈Z,若有a≥b且b≥a,则有a=b,关系“≥”具有反对称性
(3)传递性:∀a,b,c∈Z,若有a≥b且b≥c,则有a≥c,关系“≥”具有传递性
综上,关系“≥”具有自反性、反对称性和传递性,因此它是偏序关系