设格 是分配格,对∀a,b,c∈L,如果a⋀c=b⋀c,aⅤc=bⅤc,则有a=b。

设格 是分配格,对∀a,b,c∈L,如果a⋀c=b⋀c,aⅤc=bⅤc,则有a=b。

证明:若 是分配格,且aⅤc=bⅤc及a⋀c=b⋀c,
则a=a⋀(aⅤc)=a⋀(bⅤc)=(a⋀b)Ⅴ(a∧c)
=(a⋀b)Ⅴ(b⋀c)=b⋀(aⅤc)=b⋀(bⅤc)=b。  证毕