已知n阶简单图G中有m条边,各结点的度数均为3,且满足2n=m+3求G的阶数,并画出满足条件的所有不同构的G。

已知n阶简单图G中有m条边,各结点的度数均为3,且满足2n=m+3求G的阶数,并画出满足条件的所有不同构的G。

由握手定理可得
3n=2m    （1）  
又由已知2n=m+3  （2）  
联立(1)和(2)可得
n=6,m=9
所有不同构的6阶9边各结点的度数均为3的图G只有两个,如答34图所示