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设图G有n个结点,n+1条边,证明:图G中至少有一个结点度数≥3。

高老师2年前 (2024-03-26)离散数学(02324)16

设图G有n个结点,n+1条边,证明:图G中至少有一个结点度数≥3。

证明:由于图G有n+1条边,故G的n个结点的度数之和为2(n+1)。
2(n+1) /n=2+2/n,所以G中至少有一个结点的度数不小于3。
由此可知,图G中至存一个结点度数≥3
(基本正确得5分,完整得7分)

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