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写出球心在点(-1,-3,2)且通过点(1,-1,1)的球面方程.

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学(工本)(00023)16

写出球心在点(-1,-3,2)且通过点(1,-1,1)的球面方程.

设(x,y,z)为球面上任一点的坐标,球面半径为r,则有: (x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=r2 ∵过点(1,-1,1) ∴(1+1)2+(-1+3)2+(1-2)2=r2 ∴r=3 球面方程为(x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=9

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