将直线方程2x-3y+z-5=0，3x+y-2z-4=0化为对称式．

将直线方程2x-3y+z-5=0，3x+y-2z-4=0化为对称式．

为了求直线上的任意一点，设z=1，于是原方程变为 2x-3y=4，3x+Y=6 从而解得x=2,y=0 ,这样，(2，0，1)便是所求的点． 再求法线向量n与n′的向量积，也就是直线的方向向量a，得 a=n×n′={2，-3，1}×{3，1，-2} ={∣3 1∣ ∣1 -2∣ ,- ∣2 1∣ ∣3 -2∣ , ∣2 -3∣ ∣3 1∣} ={5,7,11} 即所求的对称式方程为(x-2)/5=y/7=(z-1)/11．