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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设向量a={2，-3，5}．b={3，1-2}，求：
(1)a•b；(2)b2；
(3)(a+b)2；(4)(a+b)•(a-b)；
(5)(3a+b)•(b-2a)．
设向量a={2，-3，5}．b={3，1-2}，求：
(1)a•b；(2)b2；
(3)(a+b)2；(4)(a+b)•(a-b)；
(5)(3a+b)•(b-2a)．
(1)a•b={2，-3，5}•{3，1，-2} =2•3+(-3)•1+5•(-2)=-7 (2)b2={3，1，-2}•{3，1，-2} =3•3+1•1+(-2)•(-2)=14 (3)(a+b)2=({2，-3，5}+{3，1，-2})2 ={5，-2，3}•{5，-2，3}=5•5+(-2)•(-2)+3•3 =38 (4)(a+b)•(a-b) =({2，-3，5}+{3，1,-2})•({2，-3，5}-{3,1，-2}) = {5，-2，3} •{-1，-4，7} =5•(-1)+(-2)•(-4)+3•7=24 (5)(3a+b)•(b-2a) =(3{2，-3，5}+{3，1，-2})({3，1，-2}-2{2，-3,5}) ={9，-8，13}•{-1，7，-12} =9•(-1)+(-8)•7+13•(-12)=-221
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