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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求过点(1，0，0)，(0，2，0)和(0，0，3)的平面方程．
求过点(1，0，0)，(0，2，0)和(0，0，3)的平面方程．
由已知条件知，所求平面在x轴、Y轴、z轴上的截距分别为1、2、3，因此平面的截距式方程为x/1+y/2+z/3=1． 解：点(1，0，0)到点(0，2，0)的方向向量为n1={-1，2，0}； 点(0，2，0)到点(0，0，3)的方向向量为n2={0，-2，3}， 所以平面n=n1×n2={6，3，2} 又平面过点(1，0，0)，所以点法式方程为6(x-1)+3y+2z=0 所以标准方程为 x+y/2+z/3=1
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