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求下列微分方程的通解．
(1)2y′′+y′-y=2e^2x
(2)y′′-2y′+2y=x²

高老师2年前 (2024-04-26)高等数学（工本）(00023)14

求下列微分方程的通解．
(1)2y′′+y′-y=2e^2x
(2)y′′-2y′+2y=x²

(1)特征方程为2λ²+λ-1=0，特征根为λ₁=-1，λ₂=1/2，所以齐次部分通解为y^*=C₁e^-x+C₂e^(1/2)x．设

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