求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y(π)=1的特解．

求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y(π)=1的特解．

先求方程通解，根据通解公式得 y=e^-∫1/x[∫(sinx/x)e^-∫(1/x)dxdx+C] =1/x[∫sinxdx+C]=-(cos/x)+C/x 再把x=π时，y=1代入得C=π-1，所以特解为 y=-(cosx/x)+(π-1)/x.