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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
已知曲线y=f(x)上任意点(z，y)处的切线斜率为y-x，且曲线过原点，求此曲线方程．
已知曲线y=f(x)上任意点(z，y)处的切线斜率为y-x，且曲线过原点，求此曲线方程．
由题意知：y′=y-x 所以y=e-∫(-1)dx[∫(-x)e-∫(-1)dxdx +C] =ex(∫(-x)e-xdx+C) =e3x((x+1)e-x+C) =x+1+Cexx
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