方程y′=e^x-y满足初始条件y|_x=0=4的特解是_____．

方程y′=e^x-y满足初始条件y|_x=0=4的特解是_____．

e^y=e^x+e⁴-1。 解析：方程y′=e^x-y分离变量积分得 ∫e^ydy=∫e^xdx e^y=e^z+C 把初始条件y|_x=0=4代人得 C=e^x-1 故所求特解为 e^y=e^x+e⁴-1