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若曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率为ex+1且曲线过(0,2)点,则曲线方程是____.

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学(工本)(00023)15

若曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率为ex+1且曲线过(0,2)点,则曲线方程是____.

y=ex+x+1。解析:dy/dx=ex+1,dy=(ex+1)dx,不定积分得y=ex+x+C,以x=0,y=2代入得C=1,所以y=ex+x+1.

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