判别下列函数组在定义区间上的线性相关性：
(1)x，sinx；
(2)xe^x，e^x；
(3)1-cos2x，sin²x；
(4)e^x，e^2x；
(5)e^xsinx，e^xcosx．

判别下列函数组在定义区间上的线性相关性：
(1)x，sinx；
(2)xe^x，e^x；
(3)1-cos2x，sin²x；
(4)e^x，e^2x；
(5)e^xsinx，e^xcosx．

(1)∵(sinx)/x不为常数,∴sinx与x线性无关； (2)∵e/xe^x不为常数,∴e^x与xe^x线性无关； (3)∵(1-cos2x)/sin²x=2,∴1-cos2x与sin²x线性相关； (4)∵e^x/e^2x不为常数，∴e^x与e^2x性无关； (5)∵e^xsinx/e^xcosx不为常数,∴e^xsinx与e^xcosx线性无关．