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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求微分方程xdy-e-ydx=dx满足初始条件y(1)=0的特解．
求微分方程xdy-e-ydx=dx满足初始条件y(1)=0的特解．
分离变量得dy/(e-y+1)+dy/x,[ey/(1+ey)]dy=dx/x ∫d(1+ey)/(1+ey)=∫dx/x，因此ln(1+ey)=lnx+C′=lnCx， 1+ey=Cx，ey=Cx-1为通解． 再以x=1，y=0代入得C=2，所以ey=2x-1为特解．
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