一质量为m的质点沿直线运动，运动时质点所受的力F=a-bυ(其中a，b为正的常数，υ为质点运动的速度)．设质点由静止出
发，求这一质点的速度υ与时间t的关系．

一质量为m的质点沿直线运动，运动时质点所受的力F=a-bυ(其中a，b为正的常数，υ为质点运动的速度)．设质点由静止出
发，求这一质点的速度υ与时间t的关系．

由题意知： {dυ/dt=F/m=(a-bυ)/m υ∣_t=0=0 由dυ/dt=-(bυ/m) υ(t)=ce^-(b/m)t 令υ(t)=c(t)•e^-(b/m)t，得：c(t)=∫(a/m)e^bt/mdt+c=(a/b)e^bt/m+C ∴υ(t)=a/b+ce^-(b/m)t 由υ(t)=0,∴C=-(a/b) ∴υ(t)=(a/b)(1-e^-(b/m)t)