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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
计算I=∭Ωzdυ，其中Ω由曲面z=√x2+y2与z=√8-x2-y2所围成．
计算I=∭Ωzdυ，其中Ω由曲面z=√x2+y2与z=√8-x2-y2所围成．
利用柱坐标Ω表示为 {0≤θ≤2π {0≤r≤2 {r≤z≤√8-r2 I=∫02πdθ∫02rdr∫r√8-r2zdz=π∫02r(8-2r2)dr =π[4r2-(1/2)r4]|∫02=8π．
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