将对坐标的曲面积分∫∫_∑x²y²zdxdy化为二重积分，其中∑分别为：
(1)球面x²+y²+z²=R²上半部分的上侧；
(2)球面x²+y²+z²=R²下半部分的下侧；
(3)球面x²+y2

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学（工本）(00023)13

将对坐标的曲面积分∫∫_∑x²y²zdxdy化为二重积分，其中∑分别为：
(1)球面x²+y²+z²=R²上半部分的上侧；
(2)球面x²+y²+z²=R²下半部分的下侧；
(3)球面x²+y²+z²=R²下半部分的上侧．

(1)∫∫_∑x²y²zdxdy=∫∫_Dxyx²y² √(R²-x²-y²)dxdy (2)∫∫_∑x²y²zdxdy=∫∫_Dxyx²y² √(R²-x²-y²)dxdy (3)∫∫_∑x²y²zdxdy=-∫∫_Dxyx²y² √(R²-x²-y²)dxdy

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