计算∫_Lxydx，其中L为y²=x从A(1，-1)到B(1，1)的一段弧．

计算∫_Lxydx，其中L为y²=x从A(1，-1)到B(1，1)的一段弧．

由A(1，-1)到0(0，0)时，L：y=-√x，由0(0，0)到B(1，1)时，L：y=√x 因此 ∫_Lxydx=∫₁⁰x(-√x)dx+∫₀¹x√xdx =2∫₀¹x^3/2dx=(4/5)x^5/2|₀¹=4/5．