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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
计算对弧长的曲线积分∫L2xds，其中L是抛物线y=(1/2)x2上由点(1，1/2)到点(2，2)的一段弧．
计算对弧长的曲线积分∫L2xds，其中L是抛物线y=(1/2)x2上由点(1，1/2)到点(2，2)的一段弧．
∫L2xds=∫122x√1+y′2dx=∫122x √1+[(x2/2)′]2dx =∫122x√1+x2dx=2/3(1+x2)3/2∣12 =(10/3)√5-(4/3)√2.
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