设L是圆周x²+y²=a²上由点A(a，0)到点B(0，a)较短的一段弧，则∫_L2xydx+(1+x²)dy=____．

设L是圆周x²+y²=a²上由点A(a，0)到点B(0，a)较短的一段弧，则∫_L2xydx+(1+x²)dy=____．

令x=acosθ，y=asinθ，则： ∫_L2xydx+(1+x²)dy=∫₀^π/2 [2a²sinθ•cosθ(-asinθ)+acosθ+a³cos³θ]dθ=a