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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设C是第I象限内圆x=cost，y=sint，则∫Cxyds=____．
设C是第I象限内圆x=cost，y=sint，则∫Cxyds=____．
1/2。解析：由于积分曲线弧为第1象限内的圆弧，因此0≤t≤π/2，又ds=√[(dx/dt)2+(dy/dt)2]dt=√[(-sint)2+(cost)2]dt=dt，所以∫Cxyds=∫0π/2cost•sintdt=∫0π/2sintdsint=(1/2)sin2t∣0π/2=1/2
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