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设D是由x=0,y=0和x+y=1所围平面区域,则二重积分∫∫f(x,y)dσ化为二次积分为____.

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学(工本)(00023)12

设D是由x=0,y=0和x+y=1所围平面区域,则二重积分∫∫f(x,y)dσ化为二次积分为____.

01dx∫01-xf(x,y)dy或∫01dy∫01-yf(x,y)dx。解析:积分区域D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤Y≤1-x}={(x,y)∣0≤y≤1,0≤x≤1-y}.

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