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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设f(x，y)=F(x，y)连续，则积分∫∫Df(x，y)dxdy=_____，其中D：α≤x≤b；c≤y≤d．
设f(x，y)=F(x，y)连续，则积分∫∫Df(x，y)dxdy=_____，其中D：α≤x≤b；c≤y≤d．
F(b，d)-F(α，d)-F(b，c)+F(α，c)。 解析： ∫∫Df(x，y)dxdy=∫αbdx∫cdFxy(x，y)dy =∫αb[Fx(x，y)]|cddx =∫αb(Fx(x，d)-Fx(x，c))dx =[F(x，d)-F(x，c)]|αb =F(b，d)-F(α，d)-F(α，d)+F(α，c)．
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