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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
∫∫∫Ωz(√x2+y2)dυ，其中Ω是由柱面y=√2x-x2及平面z=0，
z=a(a﹥0)，y=0所围空间立体．
∫∫∫Ωz(√x2+y2)dυ，其中Ω是由柱面y=√2x-x2及平面z=0，
z=a(a﹥0)，y=0所围空间立体．
Ω在Oxy平面上的投影区域D由y=√2x-x2，y=0围成，利用柱面坐标系，即r=2cosθ(0≤θ≤π/2)及θ=0． 故I=∫∫Bdxdy∫0az(√x2+y2)dz =∫02πdθ∫02cosθr2dr∫0azdz =(8/6)a2∫02πcos3θdθ=(8/9)a2
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