设积分区域D：x²+y²≤4，则二重积分∫∫_Df(x，
y)dxdy在极坐标下化为二次积分为_____．

设积分区域D：x²+y²≤4，则二重积分∫∫_Df(x，
y)dxdy在极坐标下化为二次积分为_____．

∫₀^2πdθ∫₀²f(rcosθ，rsinθ)rdr .解析: 由积分区域x²+y²≤4 得r²cos²θ+r²sin²θ≤4 r²≤4 ∴r≤2 ∴∫∫_Df(x,y)dxdy=∫₀^2πθdθ∫₀²f(rcosθ,rsinθ)rdr．