计算二重积分∫∫_Be^x2dxdy，其中B是由y=x，y=0.和x=1所围区域．

计算二重积分∫∫_Be^x2dxdy，其中B是由y=x，y=0.和x=1所围区域．

B用不等式表示为0≤x≤1，0≤y≤x，从而定出 积分的上下限将二重积分化为累次积分． ∫∫_Be^x2dxdy=∫₀¹dx∫₀^xe ^x2dy=∫₀¹e^x2y∣₀^xdx= ∫₀¹xe^x2dx =(1/2)∫₀¹e^x2d(x²)=(1/2)e^x2 ∣₀¹=(1/2)(e-1)．