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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求二重积∫∫D∣x2+y2-2∣dσ,其中D={(x，y)∣x2+y2≤3)．
求二重积∫∫D∣x2+y2-2∣dσ,其中D={(x，y)∣x2+y2≤3)．
∫∫D∣x2+y2-2∣dσ=∫∫D1∣x2+y2-2∣dσ+∫∫D2∣x2+y2-2∣dσ (其中D1={(x，y)∣x2+y2≤2}，D2={(x，y)∣2≤x2+ y2≤3})=∫∫D1[2-(x2+y2)]dσ+ ∫∫D2(x2+y2-2)dσ 极坐标∫02πdθ∫0√2(2-r2)rdr+ ∫02πdθ∫√2√3(r2-2)rdr =2π{[r2-(1/4)r4]∣0√2+[(1/4)r4-r2] ∣√2√3}=(5/2)π
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