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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求由四个平面x=0,x=1，y=0,y=1所围的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积
求由四个平面x=0,x=1，y=0,y=1所围的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积
由题意知：柱体的截面积S(x)=∫01(6-2x-3y)dy=9/2-2x ∴V=∫∫D(6-2x-3y)dxdy=∫01dx∫01(6-2x-3y)dy =∫0-1(9/2-2x)dx=[(9/2)x-x2]∣01=7/2
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