设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上表达式为
f(x)=
{x,-π≤x﹤0
1,0≤x﹤π
则f(x)的傅里叶级数的和函数在x=0处的值为____．

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上表达式为
f(x)=
{x,-π≤x﹤0
1,0≤x﹤π
则f(x)的傅里叶级数的和函数在x=0处的值为____．

1/2. 解析: 由于x=0处是f(x)的间断点，因此f(x)的傅里叶级数收敛于1/2[f(x-0)+f(x+0)]=1/2，即f(x)的傅里叶级数的和函数在 x=0处的值为1/2．