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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
将函数f(x)=1/x2展开成(x+2)的幂级数．
将函数f(x)=1/x2展开成(x+2)的幂级数．
∵1/x=(-1/2)1/[1-(x+2)/2]=-1/2∑n=0∞1/2n(x+2)n． (∣(x+2)/2∣﹤1) 两边对x求导得-1/x2=-1/2∑n=0∞n/2n(x+2)n-1． ∴f(x)=1/x2=∑n=0∞n/2n+1(x+2)n-1(-4﹤x﹤0)．
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