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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为α0/2+∑∞n=1(αncosnx+
bnsinnx)，则其系数b3=______．
设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为α0/2+∑∞n=1(αncosnx+
bnsinnx)，则其系数b3=______．
(3/2)π。 解析： b3=1/π∫-ππ(πx+x2)sin3xdx=2/π∫0ππxsin3xdx =-(2/3)xcos3x|0π+2/3∫0πcos3xdx =2/3π+2/9sin3x|0π=(2/3)π
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