设常数λ＞0，且级数∑^∞_n=1α_n²收敛，则级数∑^∞_n=1(-1)ⁿ|α_n|/√n²+λ的敛散性为_____．

设常数λ＞0，且级数∑^∞_n=1α_n²收敛，则级数∑^∞_n=1(-1)ⁿ|α_n|/√n²+λ的敛散性为_____．

绝对收敛。 解析：|(1)(-1)ⁿ|α_n|/√n²+λ|=|α_n|/√n²+λ≤1/2[α_n²+1/(n²+λ)] 由于级数∑^∞_n=1α_n²，∑^∞_n=11/(n²+λ)均收敛，根据正项级数的比较判别法知原级数绝对收敛.