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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
在曲面z=xy上求一点，使得曲面在该点的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并求此法线方程．
在曲面z=xy上求一点，使得曲面在该点的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并求此法线方程．
设F(x，y，z)=z-xy，该点坐标为(x0，y0，z0)，则： Fx(x0，y0，z0) =-y0 Fy(x0，y0，z0) =-x0, Fz(x0，y0，z0)=1 且-y0/1=-x0/3=1/1．∴y0=-1,x0=-3, z0=x0y0=3 即该点为(-3，-1，3) 法线方程为：(x+3)/1=(y+1)/3=(z-3)/1
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