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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
将一个正数a分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．
将一个正数a分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．
设S=xyz，其中x+y+z=a，则： 可构造；(x，y，z)=xyz+λ(x+y+z-a) 解方程组： {Lxyzλ2/9 经验证(a/3，a/3，a/3)为s的极大值点 ∴三个正数都为a/3
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