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设z=ln(x+y²)且x=e^t，y=t²，则dz/dt=____．

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学（工本）(00023)20

设z=ln(x+y²)且x=e^t，y=t²，则dz/dt=____．

e^t+4t³/e^t+t⁴。解析：dz/dt=z/x•dx/dt+z/y•dy/dt=1/(x+y²)•e^t+2y/(x+y²) •2t=e^t+4t³/e^t+t⁴

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