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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，证明∂z/∂x+∂z/∂y=1．
设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，证明∂z/∂x+∂z/∂y=1．
设F(x，y,z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z，ze： Fx=2cos(x+2y-3z)-1，Fy=4cos(x+2y-3z)-2， Fz=-6cos(x+2y-3z)+3 ∴∂z/∂x=-(Fx/Fz)=[1-2cos(x+2y-3z)]/[3-6cos(x+2y-3z)]=1/3 ∂z/∂y=-(Fy/Fz)=[2-4cos(x+2y-3z)]/[3-6cos(x+2y-3z)]=2/3 ∴∂z/∂x+∂z/∂y=1
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