设z=1/xf(xy)+yg(z+y)，其中f、g具有二阶连续导数，则z_xy=____．

设z=1/xf(xy)+yg(z+y)，其中f、g具有二阶连续导数，则z_xy=____．

g′(x+y)+y[f′(xy)+g′′(x+y)]。 解析：z_x=-(1/x²)f(xy)-(y/x)+f′(xy)+yg′(x+y) z_xy=(z_x)′_y =-(1/x)f′(xy)+(1/x)f′(xy)+yf′′(xy)+g′(x+y)+yg′′(x+y) =g′(x+y)+y[f′′(xy)+g′(x+y)]．