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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设u=xy2z3，又设方程x2+y2-z2-3xyz=0
确定了z是x、y的隐函数，求∂u/∂x|(1，1，2)之值．
设u=xy2z3，又设方程x2+y2-z2-3xyz=0
确定了z是x、y的隐函数，求∂u/∂x|(1，1，2)之值．
先求∂z/∂x，令F(x，y，z)=x2+y2+z2-3xyz则Fx=2x-3yz，Fz=2x-3xy，于是 ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/( ∂F/∂z)=-[(2x-3yz)/(2z-3xy)] ∂u/∂x=ysup>2zsup>3+3xysup>3zsup>2•∂z/∂x=ysup>2zsup>3+3xysup>2zsup>2[-(2x-3yz)/(2z-3xy)] 故∂u/∂x|(1，1，2)=8+12×[-(2-6)/(4-3)]=56.
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