设z=e^xysin(x+y)，求∂z/∂x，∂z/∂y．

设z=e^xysin(x+y)，求∂z/∂x，∂z/∂y．

令u=xy，υ=x+y，则z=e^usinυ ∂z/∂x=∂z/∂u•∂u/∂x+∂z/∂υ•∂υ/∂x=ye^usinυ+e^ucosυ =e^xy[ysin(x+y)+cos(x+y)] ∂z/∂y=∂z/∂u•∂u/∂y+∂z/∂υ•∂υ/∂y=xe^usinυ+e^ucosυ =e^xy[xsin(x+y)+cos(x+y)]