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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设f(1/x，1/y)=xy/(x2+y2)，则f(x，y)=_____．
设f(1/x，1/y)=xy/(x2+y2)，则f(x，y)=_____．
xy/x2+y。 解析：设1/x=u,1/y=υ,则x=1/u，y=1/υ，f(1/x,1/y)=f(u，υ)= [(1/υ)•(1/υ)]/(1/u2+1/υ2)=(1/uυ)/[(u2+υ2)/u2υ2]=uυ/(u2+υ2),所以f(x,y) =xy/(x2+y2)
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