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设z=aretan(y/x)，则=∂²z/∂x∂y____．

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学（工本）(00023)13

(y²-x²)/(x²+y²)²。解析：∂z/∂x=(arctan(y/x))_x′=1/[1+(y/x)²]•(y/x)_x′ =x²/(x²+y²)[-(y/x²))=-[y/(x²+y²)] ∂ ²z/∂x∂y=[-(y/(x²+y²))]_y′=- [(x²+y²-2y²)/(x²+y²)²=(y²-x²)/(x²+y²)²

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设z=aretan(y/x)，则=∂2z/∂x∂y____．

设z=aretan(y/x)，则=∂²z/∂x∂y____．