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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求曲面z=x2+4y2在点(1，1，5)处的切平面及法线方程．
求曲面z=x2+4y2在点(1，1，5)处的切平面及法线方程．
设F(x，y，z)=x2+4y2-z则有Fx(z，y，z)=2x， Fy(x，y，z)=8y，Fz(z，y，z)=-1． 于是Fx(1，1，5)=2，Fy(1，1，5)=8，Fz(1，1，5)=-1． 因此切平面方程为2(x-1)+8(y-1)-(z-5)=0，即2x+8y-z-5=0． 法线方程为(x-1)/2=(y-1)/8=(z-5)/-1
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