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求下列函数的表达式:
(1)圆锥体的积体V是底半径r与高h的函数.
(2)圆弧的弧长ι是圆弧的半径r与圆心角φ的函数.
(3)在边长为y的正方形铁板的四个角上都截去边长为x的小正方形,然后将它折成方盒子.求盒子的容积V与x,y的函数关系.

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学(工本)(00023)15

求下列函数的表达式:
(1)圆锥体的积体V是底半径r与高h的函数.
(2)圆弧的弧长ι是圆弧的半径r与圆心角φ的函数.
(3)在边长为y的正方形铁板的四个角上都截去边长为x的小正方形,然后将它折成方盒子.求盒子的容积V与x,y的函数关系.

(1)由圆锥体的体积公式知:V=(1/3)πr2h (2)由弧长与半径的公式知:ι=rφ (3)盒子的底面边长为(y-2x),高为x ∴V=x(y-2x)2

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