已知矩形的宽为x=6m，长为y=8m．如果宽增加5cm，长减少10cm，问：该矩形的对角线大约改变了多少?
(提示：利用全微分)

已知矩形的宽为x=6m，长为y=8m．如果宽增加5cm，长减少10cm，问：该矩形的对角线大约改变了多少?
(提示：利用全微分)

对角线长z=√(x²+y²) dz=(xdx+ydy)/√(x²+y²)= [x/√(x²+y²)]△x+[y/√(x²+y²)]△y 当x=6 y=8，△x=5，△y=10时，dz=-5．