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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0
所确定的具有连续偏导数的函数，证明：∂x/∂y•（∂y/∂z）•(∂z/∂x)=-1．
设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0
所确定的具有连续偏导数的函数，证明：∂x/∂y•（∂y/∂z）•(∂z/∂x)=-1．
∵∂x/∂y=-(Fy/Fx),∂y/∂z=-(Fx/Fy),∂z/∂x=-(Fx/Fz) ∴(∂x/∂y)•(∂y/∂z)•(∂z/∂x)=-1
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