曲面xe^z-xyz-2=0上点(1，0，ln2)处的法线方程为____.

曲面xe^z-xyz-2=0上点(1，0，ln2)处的法线方程为____.

(x-1)/2=y=(-ln2)=(z-ln2)/2. 解析: 设F=xe^z-xyz-2，F′_x=e^z-yz，F′_y=-xz, F′_z-xe_z-xy，故在点(1，0，ln2)处法线的方向向量为 {F′_x，F′_y，F′_z)∣_(1,0,ln2)={2，-ln2，2} . 法线方程为(x-1)/2=y/-ln2=(z-ln2)/2