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求函数z=(x²+y²e^(x²+y²)/xy的偏导数．

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学（工本）(00023)13

∂z/∂x=2x•e^(x²+y²)/xy+(x²+y²)e ^(x²+y²)/xy•{[2x²y-y(x²+y²)/(xy)²]} =(1/x²y)e^(x²+y²)/xy(x⁴-y⁴+2x³y) ∂z/∂y=2y•e^(x²+y²)/xy+(x²+y²)e ^(x²+y²)/xy•{[2xy²-(x²+y²•x)/(xy)²]} =(1/xy²)e^(x²+y²)/xy(-x⁴+y⁴+2xy³)

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