当前位置：首页 >
高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求由下列方程所确定的函数z=f(x，y)的全微分：
(1)x2+y2+z2=2z；
(2)xcosy+ycosz+zcosx=0．
求由下列方程所确定的函数z=f(x，y)的全微分：
(1)x2+y2+z2=2z；
(2)xcosy+ycosz+zcosx=0．
(1)设F(X，y，z)=x2+y2+z2-2z，则： Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z-2 ∂z/∂x=-(Fx/Fz)=-[2x-(2z-2)]=x/(1-z) ∂z/∂y=-(fy/Fz)=-[2y/(2z-2)]=y/(1-z) (2)设F(x，y,z)=xcosy+ycosz+zcosx，ze： Fx=cosy-zsinx，Fy=-xsiny+cosz，Fz=-ysinz+cosx ∂z/∂x=-(Fx/Fz)=(zsinx-cosy)/(cosx-ysinz) ∂z/∂y=-(Fy/Fz)=(xsinx-cosz)/(cosx-ysinz) ∴dz =[(cosy-zsinx)dx+(cosz-xsiny)dy]/(ysinz-cosx)
扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。
版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。